2016年淮北师范大学物理与电子信息学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 已知. （1）收敛域（2）收敛域【答案】
（1）收敛域
时，C 内有极点0.5,
分别求：
对应的原序列x （n ）; 对应的原序列x （n ）。
n ＜0时，c 内有极点0. 5、0，但0是一个n 阶极点，改求c 外极点留数，c 外极点只有2，
最后得到
（2）收敛域
时，C 内有极点0. 5、2,
n ＜0时，c 内有极点0. 5、2、0，但极点0是一个n 阶极点，改成求c 外极点留数，可是c 外没有极点，因此x （n ）=0 最后得到
2． 已知序列其周期。
【答案】根据题意，
的周期为：
的周期为：
所以该序列为周期序列：
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判断该序列是否是周期序列，如果是，求出
3． 假设滤波器的单位脉冲响应为
求出滤波器的系统函数，并画出它的直接型结构。 【答案】滤波器的系统函数为
系统的直接型结构如图所示。
图
4． 已知
求
的傅里叶反变换x （n ）。
【答案】
5． 已知一线性时不变系统的冲激响应为h , 试用计算机分析其频谱，（n ）即求出
【答案】按照基2时间抽选的FFT 算法，用高级语言编写计算机程序，运行后输出结果如下：
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6． 用横截型和级联型网络实现下面传递函数：
【答案】（1）横截型。根据题意，有：
可画出其横截型结构如图1所示：
图1
（2）由
的的表达式，直接画出级联型结构如图2所示：
图2
7． 已知（1）（2）试求
【答案】由DFT 的共轭对称性可知
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x （n ）与y （n ）均为长度为N 的实序列。设
a , b为实数
以及x （n ）和y （n ）
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