2016年哈尔滨工程大学水声工程、信息与通信工程学院数字信号处理(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1．
试分别用冲激响应不变法和双线性变换法将下列模拟滤波器系统函数数
【答案】方法1：冲激响应不变法 （a ）
故有
（b ）
故有
（c ）
故有
方法2：双线性变换法 （a ）
第 2 页，共 44 页
变为数字系统函
（b ）
（c ）
2． 已知某一连续时间信号表示为进行均匀抽样，并假定从（1）写出抽样后的序列（2）对数据。
【答案】（1）根据抽样定理得抽样后的序列
的表达式为：
（2）根据频率和周期的关系得：
又因为
的分辨率达到
时：
所以采样数据为：
由上可知此应该采集4000个点的数据。
3． 一阶IIR 系统的差分方程为
已知在无限精度情况下，这个系统是
第 3 页，共 44 页
现以时间间隔
点。试求：
的分辨率达到
对其
时刻开始抽样，共抽的表达式；
进行点的离散傅里叶变换若希望应该采集多长时间的
稳定的。当在有限精度情况下实现时，对相乘的结果作截尾处理，因此实际的差分方程是
式中表示截尾量化后的结果。
的零输入极限环? 请说明理由。
（1）如果信号和乘法器系数都是原码表示的，试问当有限精度实现时，
是否存在形式为（2）上述结果对于补码截尾仍然成立吗? 为什么？ 【答案】由差分方程可以得到这个系统的系统函数
因此可知
为其极点。由于在无限精度下系统是稳定的，故极点应该在单位圆内，
所以有
（1）根据原码截尾的量化特性，可知，不论x 为正或负，都有
因此有
而实际输出满足差分方程
零输入时，所以上式可以写为
这就是说，当因此不存在
时
的零输入极限环。
时
而当
时
因此上述结果不成立。
4． 对信号
进行频谱分析。
。
（1）根据傅里叶变换求出其频谱X （Q ）的表达式。
（2）如果用Ts=0.75S的抽样周期对x （t ）抽样，求所得离散信号的频谱的重复周期（3）求
与
的最大值的比值c 。
（2）根据补码截尾的量化特性，当
故有
（4）如果要用基2FFT 算法来求出该信号的离散频谱，设时域重复周期为I ，并且要求x （T1）与x （t ） 的最大值之比值不大于c ，问时域的抽样点数N 最少为多少？所对应的【答案】⑴
第 4 页，共 44 页
相关内容
相关标签