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一、综合题

1． 以点的

的采样率对最高频率为即：

（1）求

对应的模拟频率是多少？

呢？ 的带限信号

采样，然后计算

的

个采样

（2）求频谱采样点之间的间隔为多少？

【答案】（1）根据数字频率与模拟频率的关系得：

N 点的离散傅里叶变换所以，

是对离散信号的傅里叶变换

在N 个频率点上的采样，即：

对应的模拟频率为：

所以，当当

时：

当

时，

此时对应的模拟频率为：

（2）由N 可得频谱采样点之间的间隔为：

2． 证明：复序列实部的【答案】将

用

等于该序列和

的圆周共扼对称分量，艮

表示出来得：

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时，序号对应的模拟频率是

对上式进行

变换有：

即：

3． 图中画出了四个系统，试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应，并求其总 系统函数。

得证。

图

【答案】

4． 用窗函数法设计一个线性相位低通FIR 滤波器，要求通带截止频率为为

阻带最小衰减为

阻带截止频率

选择合适的窗函数及其长度，求出并显示所设计的单位脉冲响应

的数据，并画出损耗函数曲线和相频特性曲线，请检验设计结果。试不用firl 函数，直接按照窗函数设计法编程设计。

【答案】直接按照窗函数设计法的设计程序

如下：

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过渡带宽度

理想低通截止频率

wc

计算理想低通的

hdn

型，直接賦值

求窗函数序列wn

加窗

以下为绘图部分（省略）

程序运行结果：单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线如图所示，请读者运行程序查看h （n ）的数据。

图

5． 用直接型以及正准型结构实现以下系统函数：

【答案】

图 （a ）之（1）图表示其直接型结构，（2）图是其正准型结构。 （b ）图（b ）之（1）图表示其直接型结构，（2）图是其正准型结构。

图 （c ）的（1）图表示其直接型结构，（2）图是其正准型结构。

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