2018年北京市培养单位国家天文台859信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 调制系统。
图1
如图1所示的调制系统，
求y(t)。
的
和
如图2所示。已知
(a)
(b) 图2
【答案】因为
由于
利用对称性
s(t)
的傅氏变换为所以
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由系统框图得
可见
，系统输出为一个调制信号。
2． 系统的流图如图所示，列出对应的状态方程和输出方程。
图
【答案】根据积分符号即箭头指示列出微分方程组
3． 求图1所示系统的响应r(t)，其中
图1
【答案】此题中串联的两个子系统，一个用频域描述，一个用时域描述，所以存在选择时域法求解还是频域法求解的问题。用前者时需解决决
由于
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的运算问题，用后者时需解
及R(jw)的IFT 计算问题。宄竟用何法，读者可根据具体情况而定。本
题先用时域法计算x(t)，r(t)则用频域法计算。
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因而
所以
这是一个锯齿波，波形如图
2所示。
图2
由于
x(t)是周期信号，因此可用傅里叶级数表示x(t)。因为
所以
则
又
所以只允许x(t)中的一次谐波通过，于是
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