2018年北京市培养单位空间应用工程与技术中心859信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示的离散因果系统具有如下的系统函数
试确定系数A 和B 的值。
图
【答案】最右边的加法器有两个输入端，
设上边的输入端信号为为
则有
对应的传输函数为
同理，下边的支路对应的传输函数为
整个系统的传输函数为
题中给出的传输函数为
由部分分式展开法，得
所以
下边的输入端信号
2． 求下列函数的拉氏变换。
(1)
(2)(3)
和，故根据简单的拉氏变换(
如
(1)把
，求单边和双边拉氏变换。
) 求解即可。
，设已知f(t)的拉氏变换为F(s)，a>0。
【答案】做这类题应运用拉氏变换的基本性质。一般情况下，复杂信号可分解成简单信号之
变成自变量为(t－1) 的形式，然后再应用时间平移性质计算。
所以
(2)这类问题运用尺度变换、复频域频移(S域平移) 性质。 因为
(尺度变换性质)
再根据s 域平移性质
，
可得到
(3)因为f(t)是变换与
的函数，
单边拉氏变换是的拉氏变换相同。
双边拉氏变换则直接用时移性质
加下标b 表示为双边拉氏变换。
3． 如图1所示电路，
已知求全响应
f(t)＝10U(t)A。(1)画出s 域电路模型；(2)
(S域平移)
的情况，因此，
的单边拉氏
图1
【答案】(1)其s 域电路模型如图2所示。
图2
(2)根据图示列出电路的节点KCL 方程为
联立求解得反拉氏变换得
4．
若系统函数为
(1)求系统的冲激响应h(t);
(2)画出系统的三种实现形式的方块图或者信号流图。 【答案】(1)
分式分解拉氏逆变换为
(2)如下图1所示。 直接型
图(a)
并联型