2018年北京市培养单位空间应用工程与技术中心859信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 已知一线性非时变系统在零输入条件下，当
试求:(a)状态转移矩阵
(b)相应的A 矩阵。
决定，有
于是
把上面两式合在一起，可得
由此可得
于是
(b)可得
【答案】(a)在零输入条件下，在任意时刻t
的状态由状态转移矩阵
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此题也可由
2． 已知某因果LTI 系统的系统函数
【答案】
3． 理想高通滤波器的系统函数为
其中
，(2)当激励确定
应具有的值。
为截止角频率；
为延迟时间。
的图形如图
1(a)，(b)所示。
试
若输入信号为x(t)＝costu(t)，求稳态响应
求得。
(1)求单位冲激响应h(t);
时，若要求输出信号y(t)的能量为输入信号f(t)的能量的
图1
【答案】(1)引入一个门函数
如图2(c)所示。于是可将
写为
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因为
故得
故得
(2)
因有
故得其模为
的图形如图2(d)所示。故得信号f(t)的能量为
又因有
故
的曲线如图2(e)
所示。故得信号y(t)的能量为
因已知有
将式(1)和式(2)代入上式有
积分后得
即
即故得
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