2017年电子科技大学自动化工程学院839自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某单位反馈系统的开环传递函数为
当取K=5时，系统的
于-0.5处。
（1）绘制
； 曲线（大致图形）
（2）判定此时系统的稳定性：
（3）确定使系统稳定的K 的取值范围。
曲线与实轴交
图
【答案】（1）大致图形如图所示。 （2）闭环稳定。
（3）系统稳定时0 2． 设单位反馈系统的开环传递函数为系统的静态速度误差系数 ，相角裕度 ，试设计串联校正装置，使校正后 【答案】系统的速度误差系数为 取 此时系统的开环传递函数为 求校正前系统的剪切频率和相角裕度，由方程 用试凑法求解得 此时相角裕度为 若采用超前校正， 则需要超前校正装置产生的超前角至少为 ，同时考虑超前校正装置的 加入使得剪切频率增大，因此超前校正装置不容易满足，采用滞后校正装置。设滞后校正装置的 传递函数为选择新的剪切频率 使得 为使校正后系统的相角裕度为，考虑到滞后效应，应增加， 求解得到未校正时， 可得 ，得 ，那么滞后校正装置的传递 计算滞后校正装置的参数。 为尽量减小滞后环节对系统的影响，取函数为 校正后系统的开环传递函数为 检验，画出校正后系统的Bode 图，可以看出剪切频率 ，相角裕度 可知满足题中性能指标要求。 3． 某非线性系统的结构如图1所示。 要求：（1）若系统存在频率为（注：线性环节中的 的自持振荡，试求此时的k 值和振幅A ; （2）确定系统只有一个自振点的条件。 非线性环节的描述函数为 图1 【答案】（1）由题意可得 即 的虚部恒为 当 时，其实部 其模随ω增加递减。在同一坐标系下画出两曲线如图2所示。 图2 由系统存 在 由于 的自振， 即 的相角 为 时，两曲线相交 。 的虚部恒为-j ，得到 根据幅角关系有 解得（2）当 时，设 与负虚轴的交点为 ，若 则只有一个自振点。因此系统 只有一个自振点的条件为 4． 控制系统的信号流图如图1和图2所示，试分别写出系统的传递函数 图1
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