2018年北京市培养单位自动化研究所857自动控制理论考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 控制系统如例图1所示
（1）概略绘制开环系统幅相特性曲线； （2）分析K 值不同时系统的稳定性； （3）确定当
和K=0.75时系统的幅值裕度。
图1
【答案】（1）开环系统含有一个积分环节（即p=l）, 应该按照非0型系统绘图。 ①起点：当
+时
②终点：当
时
粗略地画出幅相曲线，如例图2所示。
图2
（2）系统的开环频率特性为
得
求则
将
代入实频特性，若闭环稳定，则
曲线与负实轴交点处的频率
有
故
分析：①当②当③当
-时，幅相曲线过（-1，jO
）点，此时闭环系统临界稳定； . 时，幅相曲线饱包围（-1，jO ）点，此时闭环系统不稳定。 时，幅相曲线不包围（-1, jO ）点，此时闭环系统稳定；
（3）幅值裕度为
2．
系统结构图如图所示，当r （t
）分别为1
（t ）和At
时，令系统的稳态误差为零，试确定r 和B 值。误差e （t ）=r（t ）-y （t ）。
图
【答案】系统的闭环传递函数为
系统的误差为
系统的稳态误差为
由上式可得
解得
3． 设控制系统如图所示，要求：
（1
）扰动n （t ）=1（
t ）时，稳态误差为零； （2）r （t ）=2t时，稳态误差不大于0.2。
试在下列三种控制结构形式中，选择一种能满足上述要求的，并确定其中参数的取值范围：
图
【答案】
误差相对于扰动的传递函数为
要使扰动n （t ）=1（t ）时，稳态误差为零，若Gc （s ）不含积分环节，则不可能达到，可排除（A ）。若选（B ），代入得到
对于输入，误差系数
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