2018年北京市培养单位空间应用工程与技术中心857自动控制理论考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设控制系统如图（A ）所示。为使闭环系统稳定，试用奈奎斯特判据，求出比例控制器Kp 的取值范围
其中
【答案】系统奈奎斯特图如图（B ）所示。
图
系统稳定时
2． 系统开环对数幅频特性如图所示。开环系统有2个正实部极点，求使闭环系统稳定的增益范围。
图
【答案】设图示系统开环传递函数为
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当增益变化时，交点-B 、-C ；、-D 所对应的频等时对应的増益k 分别为
同理有
因为开环系统有2个开环正实部极点，故当（-1，jO ）在-B 的右侧，或者在-D 与-C 之间时，系统闭环稳定，有
3． 系统框图如图所示。
（1）计算系统响应阶跃输入时的超调量（3）当系统输入
过渡时间和振荡次数N 。
时，系统输出能否很好地跟踪输入信号，为什
（2）当系统输入r （t
）
=2t+l
, f
（t
）
=5时，系统的稳态误差
不变，设这些交点移到（-1,
jO ）
么？如果不能，应该采取什么方法，就所采取的方法说明其技术路线（不必计算）。
图
【答案】
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易判断系统闭环稳定，由上面的计算可知，此时产生的跟踪误差为无穷大，系统输出不能很好地跟踪输入信号，要想系统很好地跟踪输入，可以采取前馈控制形式，所设计的前馈控制器必须满足以下要求：（i ）系统闭环稳定；（ii ）系统对题中给出的输入的稳态误差为零，具体的设计中，应先求解出加入前馈控制器后，在题中输入作用下，误差的表达式，再由稳态误差为零来确定前馈控制器的传递函数。
4． 某离散系统如图所示，试求其闭环脉冲传递函数
图
【答案】由图可以得到方程
整理得到
对式③两边进行Z 变换，得到
由
联立④⑤式，消去中间变量
两边进行Z 变换得到
得到