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2018年北京市培养单位空间应用工程与技术中心857自动控制理论考研强化五套模拟题

  摘要

一、分析计算题

1. 设控制系统如图(A )所示。为使闭环系统稳定,试用奈奎斯特判据,求出比例控制器Kp 的取值范围

其中

【答案】系统奈奎斯特图如图(B )所示。

系统稳定时

2. 系统开环对数幅频特性如图所示。开环系统有2个正实部极点,求使闭环系统稳定的增益范围。

【答案】设图示系统开环传递函数为

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当增益变化时,交点-B 、-C ;、-D 所对应的频等时对应的増益k 分别为

同理有

因为开环系统有2个开环正实部极点,故当(-1,jO )在-B 的右侧,或者在-D 与-C 之间时,系统闭环稳定,有

3. 系统框图如图所示。

(1)计算系统响应阶跃输入时的超调量(3)当系统输入

过渡时间和振荡次数N 。

时,系统输出能否很好地跟踪输入信号,为什

(2)当系统输入r (t

=2t+l

, f

(t

=5时,系统的稳态误差

不变,设这些交点移到(-1,

jO )

么?如果不能,应该采取什么方法,就所采取的方法说明其技术路线(不必计算)。

【答案】

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易判断系统闭环稳定,由上面的计算可知,此时产生的跟踪误差为无穷大,系统输出不能很好地跟踪输入信号,要想系统很好地跟踪输入,可以采取前馈控制形式,所设计的前馈控制器必须满足以下要求:(i )系统闭环稳定;(ii )系统对题中给出的输入的稳态误差为零,具体的设计中,应先求解出加入前馈控制器后,在题中输入作用下,误差的表达式,再由稳态误差为零来确定前馈控制器的传递函数。

4. 某离散系统如图所示,试求其闭环脉冲传递函数

【答案】由图可以得到方程

整理得到

对式③两边进行Z 变换,得到

联立④⑤式,消去中间变量

两边进行Z 变换得到

得到