2018年北京林业大学工学院824控制工程专业基础综合[专业硕士]之自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。
【答案】
（或：
）；
（或：
按对数分度）
2． 自动控制系统性能好坏的3个方面为：_____。
【答案】稳定性，快速性，准确性。
【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。
3． 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：_____、快速性和_____。
【答案】稳定性（或：稳，平稳性）；准确性（或：稳态精度，精度）
4． 传递函数为的_____性能。
【答案】超前动态 【解析】超前校正装置为
，超前校正装置可改善系统的动态性
的环节，当
时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统
能，但对提高系统的稳态精度作用不大。
5． 线性定常离散系统稳定的充要条件是其特征根均位于_____。
【答案】单位圆内。
【解析】由于Z 变换与Laplace 变换之间的映射关系为性时，只需判断其特征方程根 是否位于单位圆内。
6． 已知线性系统状态转移矩阵
则系统的状态阵A 为 【答案】
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，T 为采样周期，在S 平面内当
系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到z 平面中则是单位圆内，因此判断离散系统的稳定
二、分析计算题
7． 控制系统方块图如图所示，根据图中指定的状态变量，（1）写出相应的状态空间表达式；（2）并进 行该系统的能控性与能观性分析（请给出过程）。
图 控制系统方块图
【答案】（1）根据系统方框图可知
根据拉式变换的微分性质可知
故状态空间表达式表示为向量形式为
（2）状态可控矩阵为：
由此可知当当
时，时，
即即
系统是不可控的 系统式可控的
系统的可观矩阵为
故系统是可观的。
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8． 某系统结构如图所示，其中，
系统在输入r （t ）=t作用下的稳态误差为零。
试设计校正环节
使该
图
【答案】为了使系统在输入r （t ）=t作用下的稳态误差为零，则系统至少为II 型系统，因为单纯的积分环节对系统的稳定性有一定影响，因此假设
此时系统的开环传递函数为
此时需保证系统闭环稳定，系统的特征方程为
列写劳斯表如下所示：
表
9． 设一阶系统方程为
数。试用连续动态规划确定最优控制
【答案】构造哈密尔顿函数
因u （t ）无约束，令
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性能指标
其中a 和b 为正常