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一、计算题

1． 图1所示平面任意力系中, 程。

F 2=80N，F 3=40N, F 4=110N，M=2000N▪mm , 各力作用

位置如图所示。求:（1）力系向点O 简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方

图1

【答案】向点简化, 如图2（a ）所示, 则有

所以

简化为合力, 如图2（b ）所示, 则有

合力作用线方程为:

图2

2． 为什么弹性碰撞时不应用动能定理, 当恢复因数k=l时是否可以应用？

【答案】弹性碰撞时, 碰撞变形不能全部恢复, 其动能损耗未知, 难以运用动能定理. 当k=l时, 动能无损耗, 可以运用动能定理.

3． 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接，其支承及受力如图1所示。已知均布荷载集度为q ，力偶矩

不计组合梁的自重。

（1）求支座A ，D 的约束反力；

（2）用虚位移法求支座B 处的约束反力（注意:用其他方法计算不给分）。

图1

【答案】（1）取CD 为研究对象进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

得

取整体为研究对象，进行受力分析，如图3所示。

图3

由平衡方程

得

联立方程，解得

（2）解除B 的约束，代之以约束力

添加虚位移如图4所示。

图4

列虚功方程

又

由式①解得

4． 这样计算图所示鼓轮的角速度对不对？

因为所以

图

【答案】不对。因为定轴转动刚体的转角是由一个固定平面和一个固结在刚体上的平面确定的，而图中OA 所在的平面没有固结在刚体上。