2017年太原科技大学机械工程学院818理论力学B考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 日光灯管在A , B 两端用两根平行线挂起，设B 端的线突然中断，求此时A 端线中的张力
T.
图
【答案】设灯管的质量为m. 长为向加速度为
又此瞬时有
故
对质心C 用动量矩定理，有
最后联立①、②、③可解出
2． 直线AB 以大小为
的速度沿垂直于AB 的方向向上移动；直线CD 以大小为
的速度沿垂
A 点的竖直方向加速度为由质心运动定理可得
B 端线中断的瞬间灯管的角加速度为
质心C 的竖直方
直于CD 的方向向左上方移动，如图1所示。如两直线间的交角为求两直线交点M 的速度。
图1
【答案】如图2所示。
图2
以M 为动点，AB 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平移，可得
以M 为动点，CD 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平移，可得
即其中
在y 方向上的分量为解得所以
3． 如图1所示，滑套D 套在光滑直杆AB 上，并带动杆CD 在铅直滑道上下滑动。已知弹簧等于原长，弹簧刚度系数为时，
求在任意位置（角）平衡时，加在AB 杆上的力偶矩M
的大小。
图1
【答案】（1）添加虚位移如图2所示
图2
（2）统一变量
（3）虚功方程
弹簧力 联立式①②得
（4）
由式③解得
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