2017年武汉纺织大学数字信号处理(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 设
【答案】⑴
令
即
（2）
（3）
令（4）
下面证明上式成立：
令 k=n-m，则
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分别是的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换：
则
（5）
或者
（6）因为
对该式两边ω求导，得到
因此
（7）
令
则
或者
（8）
利用（5）题结果，令x （n ） =y （n ）, 则
（9）
令
则
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2． 下列系统中，
表示输出，
表示输入，试确定输入输出关系是否线性？是否时不变？
【答案】设（a ）系统定义为：
线性组合的变换：
变换的线性组合：
因为a 、b 是任意常数，不可能使3恒等于
将将
先移位后变换：
先变换后移位：
所以该系统是时不变的。 （b ）系统定义为：
线性组合的变换：
变换的线性组合：
显然将将
因此该系统是非线性的。
先移位后变换：
先变换后移位：
所以该系统是时不变的。
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是两个任意序列，a 、b 是两个任意常数。
故该系统是非线性的。
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