2017年武汉大学数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1．
已知离散时间序列
的波形示意图。 【答案】由已知所以
为：
的波形示意图如图1所示：
及
试画出
和
图1
先画
它是将
向左平移8位并做时间翻转形成的，如图2所示：
图2
通过抽取
的每三个采样得到，则
如图3所示：
图3
2． 设序列
傅里叶变换为
试利用
求出下列函数对应的序列。
【答案】（1）解法1:（利用反变换定义式）设
由于
令
侧有
所以
解法2:（利用正变换定义式）
则
所以（2）由于
其中所以（3）因为
其中所以
对应的序列为
是序列X （n ）的奇对称部分。
对应的序列为
是序列
的偶对称部分。
对应的序列是
3． 已知
（1）x （n ）的Z 变换； （2）nx （n ）的 Z 变换； （3）【答案】⑴（2）（3）
4． 讨论一个输入为
1的Z 变换。
分别求：
输出为
的系统，系统的输入-输出关系由下列两个性质确定：
（a ）判断该系统是否是时不变系统。 （b ）判断该系统是否为线性的。
（c ）假设差分方程（性质1）保持不变，但规定【答案】（a ）令
由已知条件
得
同样可得若令得
同样可得因此
（b ）今由已知条件
值为零，（a ）和（b ）的答案是否改变？
因此
由已知条件
因此
和
不是非移变关系，所以该系统不是非移变系统。