2017年武汉大学数字信号处理(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 设
【答案】根据傅里叶变换定义可得：
图形如图1所示：
求
并作图表示
和
。
图1
将具体值代入得：
图形如图2所示：
图2
2． 设示。 【答案】
的波形如图所示。
试求x （n ）的共轭对称序列
，并分别用图表和共轭反对称序列（n ）
图
3． 有一连续信号（1）求出
的周期；
对
的周期为
进行采样，试写出采样信号
的数字频率
画出其波形如图所示。
故
因而周期
所以
的表达式；
的周期。
的时域离散信号（序列）
的波形，并求出
（2）用采样间隔
（3）画出对应【答案】
式中
图6
4． 某因果线性非移变离散系统的方框图如图所示，其中D 表示单位延时器。 （1）求系统函数（2）根据（4）已知激励
并写出系统的差分方程；
求系统的零输入响应
求系统的零状态响应
求系统的单位函数响应
（3）已知系统的初始储能为
图
【答案】（1）围绕系统框图的相加器列方程，得到系统函数为：
差分方程为：
（2）由1可知：
化简得：
取其逆变换得：
（3）对差分方程两边取单边z 变换得：
整理得：
根据代入得到：
计算得出
取逆变换得：
（4）