2018年安徽师范大学数学计算机科学学院601数学分析考研基础五套测试题
● 摘要
一、综合题
1． 设
是可微函数, 求
其中
【答案】将已知等式两边对x 求导得
将
代入, 可解得
再将
代入, 得
2． 设
【答案】
3． 计算第二型曲面积分
其中S 是平行六面体
（h （z ）为S 上的连续函数.
【答案】设平行六面体在yz , zx , xy 平面上的投影区域分别为
, 则有
4． 函数
在
上的拉格朗日中值公式为
求当
时的极限值.
其中
且
是与
g （y ））的表面并取外侧为正向, f （x ）、、
, 试按h , k , 1的正数幕展开
及x 有关的量, 对
【答案】
解得
由洛必达法则
由
5． 求下列函数的导数:
【答案】（1）（2）
（3）（4）（5）（6）（7）
（8）（9）（10）
（11）（12）
6． 计算
【答案】解法一:令
则
解法二:令
则
7． 求空间曲线
上对应于点x=1的处的切线方程与法平面方程. 【答案】当x=1时, 有
解之得设
通过计算易知,
与. 于是对应于x=1的点是,