2016年河南理工大学计算机科学与技术学院990信号与系统(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知零输入状态系统，当激
励
。求当激励
【答案】由于是零输入状态系统，故
时，零状态响应
为
时系统的零状态响应y （t ）。
相当于阶跃响应，因此冲激响应是:
查卷积积分表有
故
2． 考虑一个调制系统，在该系统中的2个输入信号m l （t ）和m 2（t ）分别与载波与
相乘，然后通过公共信道传输。在接收机中，将复合信号分别与两个载波相乘，
之间）。
，与载波
相乘，希望
再使用低通滤波器滤除不需要的分量完成解调。确定相角a l 和a 2必须满足的条件，并写出3个a l 和a 2取值的例子（取值在
【答案】假设发送信号为
，滤除m 2 （t ）解调出m l （t ）。则接收信号为
根据解调的基本知识，
通过低通滤波器后，完成解调的信号为l ）若发送信号为解调出信号
。
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被低通滤波器滤除掉
，
，则
2）若发送信号为
，即相角
子：
满足
，则应滤出信号，使
，个例
3． 求
【答案】设
的值。
有n 个互不相等的实根t 1, t 2, ……, t n , 根据
其中，故在
表示
在
处的导数，且
。
即
4．
已知信号（4）的值。
，的波形如图（a ）（b ）所示，设
，求y
的复合函数
的性质有
区间内，sin （x ）=0的两个根为
图
【答案】故
,
的波形如图所示。
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图
5． 系统函数及零极点。
某系统的输入输出由以下方程所联系
：
式中，
为因果信号。
并画出其零极点图。
试求系统函数
【答案】
观察输入输出方程等号右边的积分项，可以写为卷积的形式
对输入输出方程两边同时作拉氏变换（不考虑初始条件）：
因而有
显然示。
有4个极点，两个零点，分别为
其零极点如图所
图 系统的零极点图
6
． 如图（a ）所示，系统N 由A 、B 、C 三个子系统组成。已知系统A
的冲激响应
，系统
B
与系统
c
的阶跃响应分别为
，试用时域分析法
（1）求系统N 的阶跃响应g （t ）;
（2）若输入信号f （t ）如图（b ）所示，求系统N 的零状态响应。
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