2017年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示的离散因果系统具有如下的系统函数
试确定系数A 和B 的值。
图
【答案】最右边的加法器有两个输入端，设上边的输入端信号为
则有
对应的传输函数为
同理，下边的支路对应的传输函数为
整个系统的传输函数为
题中给出的传输函数为
由部分分式展开法，得
下边的输入端信号为
所以
2． 已知系统当激励全响应如图所示的
时，全响应为，（1）求系统的单位冲激响应
时的全响应
与零输入响应
当激励
时，
（2）求当激励为
图
【当
即当
时有
即
，式（2）两式联解得
式（1）
故得系统的单位冲激响应和零输入响应分别为
（2）故故
故得零状态响应为
进而得全响应为
答时有
案
】
（
1
）
设
系
统
函
数
为
于是
域零输入响应为
3． 设有一周期信号
试求它的傅里叶级数系数【答案】此题若用
，并画出该周期信号的单边振幅谱和相位谱。
，T 为f （t ）的周期）来求解的话，
的定义（
很繁琐。这里，我们利用周期信号的傅里叶变换来求解。从f （t ）的表达式可求得f （t ）的周期T 为
故
根据直流信号和余弦信号的傅里叶变换式可以得到
又因为周期信号的傅里叶变换通式为
所以
比较上面两种方法得到的傅里叶变换表达式可得
由此可画出单边振幅谱和相位谱如图1所示。
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