2017年西安工业大学计算机科学与工程学院811信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 求频率响应。写出下列系统的频率响应
及冲激响应h （t ）。
【答案】（l ）输入信号为冲激信号时得到对其进行傅里叶变换
系统为一理想无失真传输系统。 （2）冲激响应
对其进行傅里叶变换，由时域积分特性得或
因此
（3）对微分方程作傅里叶变换，由时域微分特性
得
进行部分分式分解
所以冲激响应
2． 带限信号e （t ）的频谱如图1（a ）所示，后， 响应r （t ）的频谱图。在图1（b ）中，
，试画出e （t ）通过图1（b ）所示系统
图
【答案】设两个乘法器输出端信号分别为x （t ）和y （t ）。由于
因而
发生了频谱的搬移，X （jw ）的频谱图见图2（a ）。
图2
（原图的
幅度有错误）
X （t ）经过理想高通滤波器后，低于w c 的频率分量被滤掉，只有
通过Hl （jw ）。 再经过第二个乘法器，
的频谱又发生了搬移，输出y （t ）的频谱
其波形如图2（b ）所示。 最后经过理想低通滤波器
3． 设ITI 离散系统的传输算子为
系统输入
，输出y （k ）的初始值
。试求该系
，显然输出端的R （jw ）如图2（e ）所示。
统的零状态响应y （k ）、零输入响应y x （k ）和完全响应y （k ）。
【答案】已知离散系统的传输算子对其进行化简有
由此可得系统的单位响应
（l ）计算零状态响应
可以表示为输入信号与单位响应的卷积
（2）计算系统的零输入响应y x （k ）。由传输算子可列出系统的特征方程为解得
，故系统的零输入响应
完全响应表达式为
为
，将初始条件
解得
故系统的零输入响应为
（3）系统的全响应为
代入，有
，
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