2017年江苏科技大学能源与动力工程学院801理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 应用动静法时, 对静止的质点是否需要加惯性力？对运动着的质点是否都需要加惯性力？
【答案】静止的质点加速度为零, 所以不需加惯性力；运动的质点若加速度为零, 也不需加惯性力, 若不为零则需要加.
2． 如图（a ）所示，位于水平面内的曲柄连杆滑块机构，曲柄和连杆均为均质细杆，长度均为1，质量均为m ，不计滑块B 的质量，不计各处摩擦，在滑块B 上作用有水平力F ，曲柄上作用有阻力偶矩M. 用拉格朗曰方程写出系统的运动微分方程
.
图
【答案】如图（b ）所示，本系统具有一个自由度，选转角杆0A 的动能为
杆AB 的动能为
式中能为
所以整个系统的动能为
系统为非保守系统，所以需计算广义力. 用，因时针）
所以
的方法计算广义力. 设给系统以虚位移却（逆_，所以各主动力所做虚功为
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为广义坐标，计算系统的动能.
，运动分析也如图（b ）所示，可找出和的关系，整理得AB 的动
则
代入拉格朗日方程
经运算得系统的运动微分方程为
3． 如图所示，一质量为m 的物体放在匀速转动的水平转台上，它与转轴的距离为r 。设物体与转台表面的摩擦系数为
当物体不致因转台旋转而滑出时，求水平台的最大转速是多少。
图
【答案】取物体进行受力分析。重力、支持力和摩擦力的合力维持了物体的圆周运动，此摩擦力不能大于最大静摩擦力。
解得
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4． 砖夹的宽度为0.25m , 曲杆AGB 与GCED 在G 点铰接, 尺寸如图1所示。设砖重P=120N, 提起砖的力F 作用在砖夹的中心线上, 砖夹与砖间的静摩擦因数求距离b 为多大才能把砖夹
起。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2
由
得F=P。
（2）以砖为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
（3）以AGB 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程得
解得
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