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一、计算题

1． 如下计算对吗？

式中

分别是绝对轨迹、相对轨迹上该处的曲率半径，为动参考系上与动点相重合的那

一点的轨迹在重合位置的曲率半径。

【答案】以上各式均正确。

2． 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图1所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A , B ，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。

图1

【答案】以滑轮B 为研究对象，进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

可得

其中，解得

3． 如图1所示，滑套D 套在光滑直杆AB 上，并带动杆CD 在铅直滑道上下滑动。已知弹簧等于原长，弹簧刚度系数为的大小。

时，

求在任意位置（角）平衡时，加在AB 杆上的力偶矩M

图1

【答案】（1）添加虚位移如图2所示

图2

（2）统一变量

（3）虚功方程

弹簧力 联立式①②得

（4）

由式③解得

4． 若将图1中力F 作用于三铰拱的铰链C 处的销钉上，所有物体重量不计。

（1）试分别画出左、右两拱及销C 的受力图；

（2）若销钉C 属于AC , 分别画出左、右两拱的受力图； （3）若销钉C 属于BC , 分别画出左、右两拱的受力图。

图1

【答案】如下图所示。

（1）

（2）

（3）