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一、计算题

1． 胶带制动器如图1所示, 胶带绕过制动轮而连结于固定点C 及水平杠杆的E 端。胶带绕于轮上的包角

胶带与轮间的静摩擦因数为fs=0.5, 轮半径r=a=100mm。如在水平

杆D 端施加一铅垂力F=100N, 求胶带对于制动轮的制动力矩M 的最大值。

图1

【答案】整体受力情况如图

2

图2

（1）以ED 为研究对象, 由平衡方程解得

（2）以轮为研究对象, 由平衡方程因为

所以

的最大值为

得

即胶带对于制动轮的制动矩

得

2． 图1所示配汽机构中，曲柄OA 的角速度AC=BC=的速度。

为常量。已知OA=0.4m，

求当曲柄OA 在两铅垂直线位置和两水平位置时，配汽机构中气阀推杆DE

图1

【答案】如图2所示。

图2

（1）当

时

（2）当

时

ACB 的速度瞬心为B ，且此时CD 瞬时平动

ACB 瞬时平动，即C 点的速度为水平的 由速度投影定理可得

3． 质量皆为m 的A , B 两物块以无重杆光滑铰接, 置于光滑的水平及铅垂面上, 如图1所示.

当

时自由释放, 求此瞬时杆AB 所受的力

.

图1

【答案】杆AB 为二力杆, 如图2所示.

图2

设AB 杆长为可知:

求二阶导数得:

在初始时刻, 即

其中

联立上述三个方程, 解得

4． 半径为R 的滚子放在粗糙水平面上, 连杆AB 的两端分别与轮缘上的点A 和滑块B 铰接. 现在滚子上施加矩为M 的力偶, 在滑块上施加力F , 使系统于图1所示位置处平衡. 设力F 为已知, 忽略滚动摩阻和各构件的重量, 不计滑块和各铰链处的摩擦. 求力偶矩M

以及滚子与地面间的摩擦力

则:

分别以A 、B 为研究对象, 可得:

图1

【答案】只滑不滚情况下, 添加虚位移如图如图2（a ）所示；