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一、计算题

1 图1所示滑轮中, 两重物A 和B 的重量分别为．

求支座O 的约束力

.

和

如物A 以加速度a 下降, 不计滑轮质量,

图1

【答案】以整体为研究对象, 受力和加速度分析如图2所示

.

图2

由质心运动定理可得

其中

解得

2． 机器上一零件在粘滞油液中振动, 施加一个幅值H=55N、周期T=0.2s的干扰力, 可使零件发生共振, 设此时共振振幅为15mm , 该零件的质量为m=4.08kg, 求阻力系数c.

【答案】共振条件给出

最大共振振幅

式①代入②得

上式可以解得:

其中:

代入数据联立解得:

3． 变质量质点的运动微分方程有何区别？

【答案】变质量质点的运动微分方程可以由质点动量定理推出:

其中

和

出表示

与质点动量定理之间

与分别表示射入质点与分出质点相对于m 质点的速度，

分别以

故上式可写成

则式①可以改写为

联立式②③④得

4． 图1所示结构由直角弯杆DAB 与直杆BC , CD 铰接而成, 并在A 处与B 处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC 受均布载荷q 的作用, 杆BC 受矩为求铰链D 所受的力。

的力偶作用。不计各构件的自重。

图1

【答案】（1）以BC 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程

得

解得

（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。

r

图2

由平衡方程

得

解得