2017年烟台大学机电汽车工程学院842理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 重物A 质量为连在一起, 总质量为
系在绳子上, 绳子跨过不计质量的固定滑轮D , 并绕在鼓轮B 上, 如图1所对于其水平轴O 的回转半径为
求重物A 的加速度
.
示. 由于重物下降, 带动了轮C , 使它沿水平轨道只滚不滑. 设鼓轮半径为r , 轮C 的半径为R , 两者固
图1
【答案】如图2所示
.
图2
以重物A 为研究对象, 可得
以轮子为研究对象, 可得
其中
解得
2． 图1所示结构位于铅垂面内, 由杆AB , CD 及斜T 形杆BCE 组成, 不计各杆的自重。
已知载荷
M 及尺寸a ,
且
对杆AB 及T 形杆的作用力。
作用于销钉B 上。求:（1）固定端A 处的约束力；（2）销钉B
图1
【答案】（1）以CD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以T 形杆BCE （不含销钉B ）为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（3）以AB （含销钉B ）为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程
得
解得
3． 如图（a ）所示系统中，物块A 、B 、C
的质量分别为为f. 设动滑轮和定滑轮的质量略去不计，求各物块的加速度
.
和
物块与桌面间的摩擦系数均
图
【答案】用动力学普遍方程求答:
B 、C 所组成的系统.
它受到主动力
研究由物块A 、A 、C 的位移和
为广义坐标，如图（b ）所示.
因动滑轮作平面运动，故有约束条件
则
或
代入惯性力表达式
和摩擦力的作用. 取物块
物块A 、B 、C 均作平动，虚加惯性力如图（b ）所示，图中
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