2017年西南林业大学机械与交通学院823理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 均质圆柱重为P , 半径为r , 搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间, 杆端A 为光滑铰链, D 端受一铅垂向上的力F , 圆柱上作用一力偶M , 如图1所示。已知F=P, 只考虑滑动摩擦且圆柱与杆及斜面间的静滑动摩擦因数皆为的最小值。
当
时, AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M
图1
【答案】以ABD 为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程解得所示。
得
以水平向右为x 轴方向, 垂直向上为y 轴方向建立坐标系, 以圆柱0为研究对象, 受力如图3
图3
由平衡方程
得
当E 达到临界状态时, 当B 达到临界状态时, 综上, 当
, 代入上述平衡方程得
代入上述平衡方程得
轴摆动，杆EC 以铰链与滑块C
时, E 点已经不能保持静止了, 所以
2． 轻型杠杆式推钢机，曲柄OA 借连杆AB 带动摇杆相连，滑块C 可沿杆
滑动；摇杆摆动时带动杆EC 推动钢材，如图1
所示。已知
在图示位置时，
求:（1）滑块C 的绝对速度和相对于摇杆
对于摇杆
的加速度。
的速度；（2）滑块C 的绝对加速度和相
图1
【答案】（1）选AB 杆进行速度分析，如图2所示。
图2
以点A 为基点，研究点B 的速度，由
可得
以套筒C 为动点，轴转动。
由
可得
其中解得
（2）加速度分析，如图3所示。
为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定
图3
由
可得在水平方向上的分量
其中
解得
以套筒C 为动点，
为动系，如图4所示。
图4
由
可得在x 、y 方向上的分量
其中