2017年西南林业大学机械与交通学院823理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1 如图1所示, 均质杆AB , 长．
相对图示坐标系的轨迹
.
直立在光滑的水平面上. 求它从铅垂位置无初速地倒下时, 端点A
图1
【答案】如图2所示
.
图2
杆初始时静止, 且
故系统x 方向上质心运动守恒, 则A 的坐标为:
消去
可得A 点的轨迹方程为:
因此, A 点的轨迹为一个椭圆.
2． 均质块尺寸如图所示, 求其重心的位置。
图
【答案】将整体分为三个立方体, 它们的体积和重心为
代入公式解得
3． 在图1示机构中，曲柄上作用一力偶，其矩为M , 另在滑块D 上作用水平力所示，各构件自重忽略不计，求当机构平衡时，力F 与力偶M 关系。
尺寸位置如图
图1
【答案】（1）添加虚位移如图2所示
图2
（2）统一变量
（3）虚功方程
（4）由式①解得
4． 均质细杆AB 置于光滑的水平面上, 围绕其重心C 以角速度固定（作为转轴）, 问杆将以多大的角速度围绕点B 转动？
图1
【答案】如图2所示, 碰撞过程中, 杆AB 相对于B 点的动量矩守恒
.
转动, 如图1所示. 如突然将点B
图2
根据动量矩守恒可得:
其中,
解得杆绕B 转动的角速度是