2018年南京工业大学交通运输工程学院831材料力学(土)考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 用钢索起吊P=60kN的重物，并在第一秒钟内以等加速上升2.5m 。试求钢索横截面上的轴力F Nd （不计钢索的质量）。
图
【答案】由等加速直线运动公式可得重物的加速度:
根据动静法，重物受惯性力
，由重物半衡方程:
解得:
，试用
2． 一曲拐受力如图所示，AB 段为圆杆，直径d=20mm，钢制，许用应力第三强度理论校核AB 杆的强度。
图
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【答案】AB 杆为拉弯扭的组合变形。 受力分析：AB 杆受轴力扭矩：剪力：最大弯矩：
正应力
由第三强度校核理论得：
因此，AB 杆满足强度要求。
3． 如图1所示杆架，两杆的EI 和EA 分别相同，试求C 点的水平位移。
图1
【答案】在c 点加一水平单位力，如图2所示
图
2
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4． 一空心圆管A 套在实心圆杆B 的一端，如图所示。两杆在同一横截面处各有一直径相同的贯穿孔，但两孔的中心线构成一个
角。现在杆B 上施加外力偶使杆B 扭转，以使两孔对准，并
穿过孔装上销钉。在装上销钉后卸除施加在杆B 上的外力偶。已知杆A 和杆B
的极惯性矩分别为
; 两杆的材料相同，其切变模量为G 。试求管A 和杆B 横截面上的扭矩。
图
【答案】设两杆组成杆系的两端分别作用力矩为（l ）根据静力平衡条件得（2）补充方程
由于钢圆轴两端固定，可得变形协调方程:根据胡克定律可得:代入上式得补充方程得:（3）求解 联立式①②可得:
因此，管A 、杆B 横截面上的扭矩为
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