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一、解答题

1． 作图（a ）所示连续梁的剪力图与弯矩图。

图

【答案】计算简图如图（b ）所示。根据平衡条件求得支反力

为

。

画连续梁的剪力图如图（c ）所示。弯矩图如图（d ）所示。

2． 已知矩形外伸梁受力F l ，F 2作用。弹性模量E=200Gpa，泊松

比

; 求:（l ）A 点处的主应变

（2）A 点处的线应变。

图

【答案】梁为拉伸与弯曲的组合变形。A 点有拉伸引起的正应力和弯曲引起的切应力。

（1）A 点处的主应变

则，根据广义胡克定律

（2）A 点处的线应变

3． 试求图1所示组合梁截面D 的挠度。己知CB 杆的抗拉刚度为EA ，AB 梁的抗弯刚度为EI 。

图1

【答案】该组合梁可以看成是由基本部分CB 杆与附属部分简支梁AB 组成，因此可以依据它们之间的支承关系和层次关系，对该梁进行分解成为图解2（a ）和图解2（b ）的叠加。

图2

对图2（b ），由平衡条件，得梁AB 在B 处的支反力为

其方向向上。将其反其方向加于基本部分（杆CB ）的B 处（图解2（a ）），此即由附属部分传至基本部分的荷载。故拉杆CB 的轴力为

根据胡克定律，拉杆CB 的轴向伸长量为

由图解2（a ）可知，基本部分杆BC 的伸长变形，必带动依附于它的附属部分梁AB 作刚性转动和移动， 故在图解2（a ）中，根据几何关系可以得到AB 梁上D 截面的挠度为

。