2018年北京市培养单位物理学院807材料力学之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 板件的变形如图中虚线所示，试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及直角
的切应变。
【答案】由平均应变的定义可得: AB 边的平均正应变
AD 边的平均正应变
直角
的切应变，由于
非常微小，可以得到:
2． 长为1，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，AC 段作用均布载荷q ，试求跨中截面挠度
和两端的转角
和。
图
【答案】根据题意所示，等效图如图（b ）、（c ）所示。 （l ）跨中截面挠度（b ）图（b ）
（c ）图（c ）结构对称，载荷反对称，故跨中截面挠度则
（2）两端截面的转角（b ）图（b ）
（c ）图（c ）相当于长为1/2的两个简支梁
则
3． 旋转圆截面钢梁，承受载荷如图所示。若取规足安全因数n=3。试求许可载荷P 。 【答案】先求过渡处对应的P 。由
，，。
图
查相关图表得
而
其中
故
再求外力作用点处对应的力P ，由
而
故
解之得
二者取较小的，故许可载荷为。
4． 如图所示AC 杆在水平平面ABC 内，绕过A 点的垂直轴以匀角速度略杆AC 的质量）。
转动，杆的C 端有一
AC 杆突然被停止转动，重为G 的集中质量，如因支座B 的约束，试求AC 杆内最大冲击应力（忽
图
【答案】由题意知，杆AC 在水平平面内转动，因此冲击物的势能不变，只有动能和变形能的变化，根据能量守恒有
。冲击开始的瞬时，重物G 在C 点有速度
，冲击结束时，其末速