2017年北京市培养单位光电研究院859信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
2． 图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
图
【答案】A
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
整个系统的群时延为
3． 信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
可表示
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傅里叶变换存在的条件是（ ）。
，应满足
和
，所以a>0。，则整个
，由于H 1和H 2都为LTI 系统，且级联，该系统的
。
，则f （t ）为（ ）。
，1的反傅里叶变换为，根
据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
，可得，，再分
。重点在于傅里叶变换的性质。
4． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示：
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
再由傅里叶变换的时移性质，有
所以
5． 已知
的Z 变换为X （z ），则y （n ）=的Z 变换Y （z ）为（A. B. C. D.
E. 都不对 【答案】D
【解析】利用和函数z 变换公式
即可。
6． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统
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，则x （t ）
）
【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
7． 下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
，称f （t ）为功率。
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有
8． 设f （t ）的频谱函数为
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
可写为
，则
。
的频谱函数等于（ ）。
，根据傅里叶交换的尺度变换性质，
且时移性
9． 选择题序列和
A.1 B. C. D. 【答案】D
【解析】
由 10．与
，故可得结果为D 项。
等于（ ）
可知。
相等的表达式为（ ）。
【答案】D
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