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一、填空题

1． 已知信号

【答案】

的拉氏变换为

则

的拉氏变换为（ ）。

【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得

故

2． 下列叙述中正确的是_____。

（1）若（2）若

和

则

均为奇函数，则

为偶函数。

的拉氏变换为

（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为

而

则当

时，有

；当

时，有

且

，故有

故

（2）正确。因为故令

故

为偶函数。

（3）正确。因为公式

3． 已知系统函数

【答案】

若输入信号为

是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。

其系统的稳态响应为（ ）。

【解析】（1）输入信号输出信号

的变换式为

的变换式为.

取逆变换得则稳态响应为（2）

的

4． 设f （t ）的频谱函数为

【答案】

，则

的频谱函数等于_____。

幅度为

相位为

稳态为

【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，

5． 下列各表示式中正确的是_____。

【答案】（2）正确。

【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 6．

【答案】【解析】

7． 下列各命题哪些正确?

（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。

（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。

=_____。

（4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故

（2）错。例如

号并非个个都是 能量信号。

（3）正确。

（4）错。例如非线性系统l 为

，此系统是线性的。 联构成的系统为

8． 已知系统的差分方程

为

=_____。 【答案】

【解析】方程两边Z 变换得

反变换得

9． 下列叙述正确的有_____。

①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。

【答案】①

【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。

10．计算下列各式：

_____。

_____。

【答案】（1）原式=

为不

不是周期信号。

就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信

，非线性系统2为，则级

则单位响

应