2017年北京市培养单位光电研究院859信号与系统考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 与
相等的表达式为（ ）。
【答案】D 【解析】则有
有冲激存在，其强度为
2． 已知某信号的拉氏变换式为
【答案】B
【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法，拉氏变换为上
再根据频域的时移性，
的拉氏变换为
根据时移性，
的
则该信号的时间函数为（ ）。
中，
是普通函数，若
。对于。
有n 个互不相等的实根
求其根，
，时，
的拉氏变换为的s 左移即中的s 加
可推断出B 项的拉氏变换为
3． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
4． 方程
A. 线性时不变
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，称f （t ）为功率。
描述的系统是（ ）。
B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B 【解析】设因为
则
，所以系统不满足线性。
，所以系统满足时不变性。 又
5． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。 6． 像函数
【答案】B 【解析】移性质，
故得 7． 信号
A.8 B.16 C.2 D.4 【答案】B
【解析】根据周期的定义
4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
的最小正周期分别为8、16、
的周期是（ ）
常用拉氏变换对
根据拉氏变换的时
的原函数
为（ ）。
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8． 信号的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
9． 已知某线性时不变系统的冲激响应应为（ ）。
【答案】A
【解析】根据卷积的基本性质，有
10．序列和
A.
B.4 C. D. 【答案】B
【解析】由单位样值信号的定义，为4，因此
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为t 与的卷积，
的拉氏变换为t 的拉氏变换为
，则输入信号的零状态响
（ ）
，序列值恒为0；当k=2，序列值
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