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一、解答题

1． 图1所示RC 分压器，t=0时，开关S 闭合，接入直流电压E ，求的结果。

并讨论以下三种情况

图1

【答案】由图1可画出开关闭合后的电路s 域等效电路，如图2所示。

图2

则有

故

当

时，开关接通瞬间，

初始值为

，即稳态值按电阻分压。

，即初始值按电容分压；

当

时，稳态值为

(1)若(2)若稳态值；

(3)若

.

，则，则

，初始值等于稳态值，波形幅度恒定；

，初始值大于稳态值，波形幅度以指数形式衰减到

，则，初始值小于稳态值，波形幅度以指数形式增长到

稳态值。

2． 对图1所示的各组函数，

用图解的方法粗略画出

与卷积的波形，

并计算卷积积分

图

【答案】(1)

①当②当③当④当⑤当⑥当

，即，即，即，即，即

时

，即

时，时时时

时

，

. ，

⑦当⑧当⑨当⑩当

，即，即，即，即t>5

时

时时

时

卷积积分的图解如图2(a)所示。

图2(a)

(2)①当②当

，即，即

时时

卷积图解如图2(b)所示。