2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
目录
2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研仿真模拟五套题（一） . ... 2 2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研仿真模拟五套题（二） . . 17 2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研仿真模拟五套题（三） . . 28 2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研仿真模拟五套题（四） . . 41 2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研仿真模拟五套题（五） . . 55
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一、计算题
1．
已知
，求其
, 并证明
【答案】
利用傅里叶变换的对称性求解。因已知有
所以
即有
故
的图形如图所示。又因有
今取
，则得
图
2． 已知系统的微分方程为:
当激励信号
时，系统的完全响应为
试求:系统的零输入响应、零状态响应、自由响应和强迫响应。 【答案】将激励f(t)代入微分方程，得
先求零状态响应，
即设微分方程为
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①
②
因为方程右端含项，
在起始点会发生跳变，故用冲激函数匹配法，有
代人方程②得
由此得a ＝l ，所以有
系统的特征方程为
项为
故该方程②的特解为
得特征根
而当
时，方程②右端自由
将此特解代人方程②中有
得其中将
所以系统的零状态响应为零输入响应为
，自由响应为强迫响应为
所以方程②的解为
为齐次解。
代入上式. 得
3． 某因果离散系统的输入f(k)与输出y(k)之间的关系如下:
其中
，统。
【答案】已知y(﹣1) ＝0，故系统输出y(k)为零状态响应。 (1)
判断是否为时不变系统。设
y 1(﹣1) ＝0, 以此起始条件代入差分方程可得:
依次代入求得:
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是常数。设初始观察时刻
①
且已知y(﹣1) ＝0, 试说明该系统是线性时不变系
其输出为因为系统是因果离散系统，故
再设
①可知:依次代入求得:
因此有
式②表明，在单位脉冲序列激励下，系统具有时不变特性。 (2)判断是否为线性系统。在式②基础上，
设输入为任意常数。相应输出为
由因果性知
再代入式①有:
③
上式表明，在单位脉冲序列激励下，系统具有线性特性。
因为任何序列都可以表示为
及其不同移位序列的线性组合，综合式②、③结论，可知在
任意激励序列作用下，系统均具有线性、时不变特性。因此，给定系统是线性时不变系统。
4． 图1
示出信号
器，求:
和
波形，若
表示对
的匹配滤波器，
表示对
的匹配滤波其中
为
②
其相应输出为
考虑到系统的因果性，故
则由式
图1
(1)
分别画出
和
的冲激响应
对
和
和
的波形；
对
和
的响应波形； 使接收机更容易区分
和
不变，如何修改
(2)
分别粗略画出
的响应波形以及
(3)比较这些响应在t ＝4时的值，
若保持
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