2017年山东大学电磁场理论(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1 研究宏观电磁场时，．常用到哪几种电荷分布模型? 有哪几种电流分布模型? 它们是如何定义的？
【答案】常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷。 常用的电流分布模型有体电流模型，面电流模型和线电流模型。 它们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
2． “如果空间某一点的电场强度为零，则该点的电位为零”，这种说法正确吗？为什么？
【答案】不正确。此时该点电位可能是任一个不为零的常数。
3． 试简述磁通连续性原理，并达写出其数学表式。
【答案】磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S 穿出去的通量等于由S 外流入S 内的通量。
其数学表达式为
4． 什么是电磁波的色散? 简要说明电磁波在导电媒质中传播时，产生色散的原因及特点。
【答案】电磁波的色散是电磁波的相速随频率变化；电磁波在导电媒质中传播时，产生色散的原因是由于导电媒质的等效介电常数随频率变化，从而引起的电磁波的色散；特点是：频率增加，相速增加，是非正常色散。
5． 什么是镜像法？其理论根据是什么？
【答案】镜像法是间接求解边值问题的一种方法，它是用假想的简单电荷分布来等效代替分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献，不再求解泊松方程，只需求像电荷和边界内给定电荷共同产生的电位，从而使求解简化，理论依据是唯一性定理和叠加原理。
6． 写出矩形波导中纵向场分量满足的方程和边界条件。
【答案】矩形波导中
满足下面的波动方程和边界条件：
满足下面的波动方程和边界条件：
二、计算与分析题
7． 两个互相平行的矩形线圈处在同一平面内，尺寸如图所示，其中应，试求两线圈间的互感。
略去端部效
图
【答案】设线框1带有电流I ，线框的回路方向为顺时针。线框1产生的B 为
8． 证明以下矢量函数满足真空中的无源波动方程
（1）（2）（3）
【答案】（1）根据题意，有
故
题目得证。
其中为常数。
（2）由题意，有
故
题目得证。 （3）由题意，有
则
题目得证。
9． 如图1所示，一个半径为b 、无限长的薄导体圆柱面被分割成4个中，第二象限和第四象限的1/4圆柱面接地，第一象限和第三象限的
试求圆柱面内的电位函数。
圆柱面，彼此绝缘。其圆柱面分别保持电位
和
图1
【答案】
图2
如图2可知题目所给导体圆柱电位的边界条件为
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