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一、简答题

1． 波阻抗的定义是什么？

【答案】波阻抗在数值上等于与传播方向垂直的横截面内，相互垂直的电场与磁场分量之比。

2． 什么是矢量磁位A 和标量磁位

【答案】由的梯度，即

式中

和

？简要叙述在恒定磁场分析中引入A 和

可令：

则

的优点。

式中的A 为矢量磁位，或称磁矢位，

所以H 可表示为一标量函数

来求磁场强度H 都比较简单，特别是

它是一辅助矢量，无明确物理意义，若所研究的空间

为标量磁位。

通过矢量磁位A 来求磁感应强度B 和通过标量磁位

在适当选择的坐标系下。

3． 简述静电场边值问题的唯一性定理，并举例说明唯一性定理在求解静电场边值问题中的重要作用。

【答案】在场域V 的边界面S 上给定或具有惟一解。

举例：用镜像法求解边值问题时，用场域外的镜像电荷等效替代导体表面的感应电荷，把原来的边值问题的求解转换为无界空间中的问题来求解。根据惟一性定理，只要镜像电荷与场域内原有的实际电荷一起所产生的电场满足原问题所给定的边界条件，所得结果就是原问题的解。

4． 简要说明行波、驻波、行驻波之间的区别。

【答案】行波的振幅不变，其驻波比为1; 驻波的振幅最小值是零，其驻波比为无穷大；行驻波是行波与纯驻波的叠加，其振幅最小值非零，驻波比在1到无穷大之间。

5． 复介电常数的虚部描述了介质的什么特性？如果不用复介电常数，如何表示介质的损耗？

【答案】它描述了电介质的极化存在极化损耗，可用损耗角正切性。

6． 什么是驻波？它与行波有何区别？

【答案】频率和振幅均相同，振动方向一致，传播方向相反的两列波叠加后形成的波叫驻波。行波在介质中传播时，其波等相面随时间前移，而驻波的波形不向前推进。

来表征电介质的损耗特

的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V 内

二、计算与分析题

7． 在半径（1）（2）

的非磁性材料圆柱形实心导体内，沿z 轴方向通过电流处的B ; 处的B ;

试求：

（3）圆柱内单位长度的总磁通。

【答案】由题意知，圆柱形导体内的体电流密度为

（1）利用安培环路定律可得到

（2）同样利用安培环路定律得到

（3）由前面可知单位长度的总磁通为

8． 如图所示为隐身飞机的原理示意图。在表示机身的理想导体表面覆盖一层厚度的条件。

的理

想介质膜，又在介质膜上涂一层厚度为的良导体材料。试确定消除电磁波从良导体表面上反射

图

【答案】区域（1）内的波阻抗为

区域（2）内的波阻抗为

区域（3）内的波阻抗为

区域（4）内的波阻抗为0, 即分界面上

的等效波阻抗为

由上式可知分界面

上的等效波阻抗为

其中是良导体中波的传播常数由于良导体层很薄，满足为

即

为双曲正切函数。

所以可得

则分界面

上的等效波阻抗可变

分界面上的反射系数为

要想使良导体表面无反射，须满足则可得

又因为良导体中的传播常数为由此可以解得

即当理想介质层的厚度

良导体涂层厚度

I 时，就可以消除良导体表面上的

反射。

9． 在空气中，一均匀平面波的波长为12cm , 当该波进入某无损耗媒质中传播时，其波长减小为8cm , 且已知在媒质中的E 和H 的振幅分别为磁导率和相对介电常数。 【答案】根据题意，波长因此可得波的频率为

在无损耗媒质中的波速为：

又因为

和

求该平面波的频率和媒质的相对

相速