2017年重庆大学电气工程基础及专业基础课之电磁场复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 试从产生的原因、存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流。
【答案】（1）产生机理不同。传导电流是电荷定向运动形成的；位移电流是变化的电场。 （2）存在条件不同。传导电流需要导体；位移电流不需要导体，可以存在于真空中、导体中、介质中。
（3）位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热
2． 写出传导电流密度
、磁化电流密度
和位移电流密度
与电场强度或磁场强度的关系
式，并简要说明三种电流密度物理意义的异同。
【答案】传导电流密度位移电流密度
磁化电流密度
布，这就是磁化电流。
3． 试述方向图相乘原理。
【答案】由相同形式和相同取向的单元天线组成的天线阵，其方向性图是单元天线的方向性乘上阵因子，这就是方向性相乘原理。
4． 什么是均匀平面波？
其是导电媒质中的自由电子在电场作用下，运动形成的电流；
其意义是电位移矢量随时间的变化率；
磁介质被磁化后，其内部和表面会出现宏观的电流分
是否是均匀平面波？
所给的
【答案】
等相面与等幅面重合且为平面的波称为均匀平面波。而所给的电磁波不是均匀平面波。
5． 写出微分形式麦克斯韦方程组。
【答案】
是时变电场产生时变磁场。
时变电场产生时变磁场。 磁场是无散场，磁通永远是连续的。
电磁波其等幅面为z=常数的平面，等相面为z=常数的平面，虽然它们都为平面，但并不重合，因
时变磁场不仅由传导电流产生，也由位移电流产生，该式揭示的
某点存在正电荷体密度，该点发出电位移线，若存在负电荷体密度，则电位移线汇聚
于该点。
6． 试说明为什么矩形波导中不能传输TEM 波。试列举一个能传输TEM 波的导波系统。
【答案】假如在矩形波导内存在TEM 波，由于磁场只有横向分量，则磁力线应在横向平面内闭合，这时就要求在波导内存在纵向的传导电流或位移电流。但是，因为矩形波导是单导体波导，波导内没有纵向传导电流。又因为TEM 波的纵向电场波导。
，所以也没有纵向的位移电流；同轴
二、计算与分析题
7． 用球坐标表示的场（1）求在直角坐标中点（2）求在直角坐标中点【答案】（1）在直角坐标中，点
。
处的
处
于是
（2）由题意可知
故E 与B 构成的夹角为
8． 如图1所示，接地导体表面上有一个半球形凸起部分，其半径为荷
位于系统的对称轴上，与导体平面相距为
试求：
（1）导体上半空间内的位函数； （2）导体球凸缘表面上的感应电荷。
和；
构成的夹角。
处E 与矢量
球心在导体平面上，点电
图1
，如图2。 【答案】求导体上半空间的位函数（用镜像法）
图2
（1）若对球来说，要（2）若要求平面
（球面）则必有则存在
且
且彼此关于平面对称，有：
其中：
9． 一个半径为a 的无限长金属圆柱薄壳，平行于地面，其轴线与地面相距为h 在圆柱薄壳内距轴线为处，平行放置一根电荷线密度为的长直细导线，如图1所示。设圆柱薄壳与地面间的电压为
求金属圆柱薄壳内、外的电位分布。
图1
【答案】由题意知，电荷线密度为的长直细导线的镜像电荷为
如图2（a ）