当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 试写出理想导体表面切向电场、切向磁场的边界条件。

【答案】

2． 实际边值问题的边界条件分为哪几类？

【答案】实际边值问题的边界条件分为三类：第一类是整个边界上的电位函数均已知，第二类是已知整个边界上的电位法向导数，第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分边界上的电位法向导数已知。

3． 电位移矢量是如何定义的? 在国际单位制中它的单位是什么？

【答案】电位移矢量定义为：

4． 什么是群速？它与相速有何区别？

【答案】群速是指包络波上任一恒定相位点的推进速度。相速是电磁波的等相位面在空间中的移动速度。群速是调制波即所载信息的传播速度。相速是针对单一频率时谐波而言的。

5． 在导电媒质中均匀平面波的电场与磁场是否同相位？

【答案】在导电媒质中，磁场与电场的相位不同。

6． 你理解均匀媒质与非均匀媒质、线性媒质与非线性媒质、各向同性与各向异性媒质的含义吗？

【答案】均匀媒质是指介电常数或磁介质磁导率处处相等，不是空间坐标的函数。 非均匀媒质是指介电常数或磁介质的磁导率是空间坐标的标量函数。 线性媒质是

与

的大小无关，反之为非线性媒质。 与

的方向无关，

是标量，D （B ）和E （H ）的方向相同。

各向同性媒质是指

其单位是库仑/平方米

。

各向异性媒质是指D （B ）和E （H ）的方向相同。

二、计算与分析题

7． 写出理想电介质

无源区域中复麦克斯韦方程组的微分形式，并由此

推导出电场强度复矢量所满足的亥姆霍兹方程。

【答案】理想介质无源区域的复矢量麦克斯韦方程组的微分形式为

将第二个方程变形为由于

，以及

即

8． 求圆柱形波导中

波的传输功率。

【答案】对于圆柱形波导，其功率为

圆柱形波导中的

波的场分量

由贝塞尔函数的递推公式

因为所以

而

由于在

处有

即

故

则

波的传输功率为

9． 一均匀平面波由空气垂直入射到位于x=0的理想介质（入射波电场强度为（1）若入射波电场幅度

。试求： 反射波磁场幅度为

）平面上，已知

是多少？

（2）求反射波的电场强度（3）求折射波的磁场强度

。

【答案】（1）通过电场的反射系数求，反射波电场幅度为：

所以电场的反射系数为：

所以

，即：

所以：

（2）求反射波的电场强度。

由

反射波在-x 方向，电场强度的幅度是：所以：

相移常数

可得电场的反射系数

为

折射系数

为

（3）求折射波的磁场强度。折射波仍在x 方向，电场强度的幅度是是

所以折射波电场强度为：

所以：

10．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为（1）试写出其时间表达式； （2）判断其属于什么极化。

【答案】（1）该电场的时间表达式为：

（2）该波为线极化。

11．若

其中【答案】已知有散度公式

写出f （r ）的函数形式。