2017年西南科技大学电磁场与电磁波(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 什么是静态场的边值问题？用文字叙述第一类、第二类及第三类边值问题。
【答案】静态场的边值型问题是指已知场量在场域边界上的值，求场域内的场分布问题。 第一类边值问题：已知位函数在场域边界面S 上各点的值，即给定题：已知位函数在场域边界面S 上各点的法向导数值，即给定
第三类边值问题：已知一部分边界面法向导数值，即给定
2． 试解释滞后位的意义，并写出滞后位满足的方程。
【答案】滞后位的意义：
矢量位
和
如下：
3． 什么是电磁场的边界条件? 你能说出理想导体表面的边界条件吗？
【答案】把电磁场矢量E , D , B , H 在不同媒质分界面上各自满足的关系称为电磁场的边界条件。
理想导体表面上的边界条件为：
4． 在导电媒质中均匀平面波的电场与磁场是否同相位？
【答案】在导电媒质中，磁场与电场的相位不同。
5． 什么是入射平面？什么是垂直极化入射波？什么是平行极化入射波？
【答案】在斜入射的情况下，将入射波的波矢量与分界面法线矢量构成的平面称为入射平面。若入射波的电场垂直于入射平面，则称为垂直极化入射波。 若入射波的电场平行于入射平面，则称为平行极化入射波。
和标量位
的值是由此时刻之前的源
标量位和矢量位的滞后位分别
决定的，滞后的时间为
第二类边值问
上位函数的值，而在另一部分边界上已知位函数的
6． 在导电媒质中，均匀平面波的相速是否与频率有关？
【答案】在导电媒质中，均匀平面波的相速与频率有关，在同一种导电媒质中，不同频率的电磁波的相速是不同的。
二、计算与分析题
7． 证明电磁能量密度
和坡印廷矢量
在下列变换下都具有不变性：
其中为常数、【答案】由于
代入电磁能量密度公式，有
则电磁能量密度在题目所给变换下具有不变性。 同理，将电场矢量与磁场矢量代入坡印廷矢量，有
故坡印廷矢量在题目所给变换下具有不变性，题目得证。
8． 矢量是否可能是静电场的解? 如果是，则求与之对应的源和电位。 【答案】静电场是无旋场，即对于本题中该静电场的源为
因此该电场可以作为静电场的解。
由同理 由由
得到
得到，得到
由于在静电场中，的值与积分路径无关，比较三个式子可得到
9． 真空中一平面电磁波的电场复矢量表达式为
求：（1
）电磁波传播方向的单位矢量
（2）工作频率的具体数值；（3）磁场强度的复矢量和瞬
时值表达式；（4）电磁波的极化形式；（5）当此电磁波从z<0的真空区域斜投射到z>0参数为
的电介质区域，若要求分界面上无反射，应为多少？
【答案】（1）由题意，知所以得到传播方向的单位矢量为（2）由于
（3）磁场强度复矢量表达式为磁场强度的瞬时值表达式为（4）电磁波为线极化波。
（5）由题知，该波为平行极化波，要使分界面上无反射，即发生全透射现象，
则要求入射角满足
则得到
之中，如图
试求感应电流
于是
10．一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场1所示。滑片的位置由
确定，轨道终端接有电阻
图1
【答案】