2017年江西农业大学工学院815理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 长方体绕固定轴AB 转动，某瞬时的角速度
（1）G 点速度的矢量表达式及其大小； （2）G 点法向加速度的矢量表达式及其大小； （3）G 点切向加速度的矢量表达式及其大小； （4）G 点全加速度的矢量表达式及其大小。
角加速度
转向如图所示。
B 点为长方体顶面CDEF 的中心，EG=100mm，求此瞬时:
图
【答案】AB 方向的单位向量为
故有
G 点的矢径为所以
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2． 两质量相同的均质杆AB 和CD 长均为度
可在光滑水平面上自由运动. 杆AB 绕质心以角速
旋转，B 端撞在静止的CD 杆的C 端. 已知在碰撞时两杆是平行的，假设恢复因数①k=0, ②
k=1时，试求碰撞后每根杆的角速度与质心的速度
.
图
【答案】依题意，碰撞前AB 杆:质心速度设碰后，两杆质心速度分别为
以
与
杆在C 点分别受到沿y 方向的碰撞冲量作用.
分别表示碰撞前后B 与C 点的速度在y 轴上投影.
由冲量定理和冲量矩定理（相对质心）得
代入已知值得
式中:
由恢复因数的定义由平面运动知
②
将上式代入k 中，得
由式①②得
角速度
；CD 杆:
质心速度
=0.
，角速度分别为
，在碰撞过程中，AB 杆在B 点与CD
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当=0时，
当=1时，
3． 如图1所示，曲柄OA 长0.4m ，以等角速度杆C 的速度和加速度。
绕O 轴逆时针转向转动。由于曲
时，滑
柄的A 端推动水平板B ，而使滑杆C 沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角
图1
【答案】以OA 杆上的A 为动点，BC 为动系。 （1）速度分析，如图2（a ）所示。 速度为其中可得
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。 加速度为其中解得
图2
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