2017年江西农业大学农学院341农业知识综合三之理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示静定组合梁, A 为固定端约束, C 为铰链约束。重为5880N 的重物E 放在倾角为的斜面上, 并用绳系住。绳绕过定滑轮0后系于CB 梁的D 点。已知重物E 与斜面间的静滑动摩擦因数为
0.3, 其他各连接处的摩擦忽略不计, 系统处于平衡状态。试求:（1）均布载荷q 的分布
长度x 的范围；（2）当x=2m时, 固定端的约束力和斜面上的摩擦力。
图1
【答案】（1）以重物E 为研究对象, 物块在斜面上存在两种可能的运动, 因而分两种情况讨论: ①当E 处于上滑的临界状态时, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
其中, 解得
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②当E 处于下滑的临界状态时, 受力如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程
得
①
其中, 解得
所以能够得到绳的拉力范围为
（2）以BC 为研究对象, 受力如图3所示。
图3
由平衡方程
得
将
和
分别代入式②得
即x 应满足
将x=2m代入式②可得把
代入式①得
（3）以ACB 为研究对象, 受力如图4所示。
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图4
由平衡方程
得
解得
2． 均质箱体A 的宽度b=lm, 高h=2m, 重P=200kN, 放在倾角的静摩擦因数
的斜面上。箱体与斜面之间
今在箱体的C 点系一无重软绳, 方向如图1所示, 绳的另一端绕过滑轮D 挂
一重物E 。已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E 的重量。
图1
【答案】箱体有四种可能的运动形式, 分别为沿斜面向上滑动、沿斜面向下滑动、绕箱体一角向上或向下翻转四种可能。以沿斜面向上为x 轴, 垂直于斜面为y 轴, 建立如图坐标系。
（1）当箱体沿斜面向上滑动时, 以A 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
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