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一、计算题

1． 如图所示结构由AC 与CB 组成。已知线性分布载荷

力。

均布载荷

尺寸如图1不计杆重, 求固定端A 与支座B 的约束力和铰链C 的内

图1

【答案】（1）以BC 为研究对象, 如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

解得

（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。由平衡方程

得

解得

2． 曲轴OA 以角速度B 与杆度。

绕O 轴转动，并带动等边三角形板ABC 作平面运动。板上点

转动的杆

上滑动，如图1

所示。已知

的角速

铅直、

与BC 在同一直线上时，求杆

铰接，点C 与套管铰接，而套管可在绕轴

当OA 水平、AB 与

图1

【答案】如图2所示。

图2

可知P 点为点A 、B 、C 的速度瞬心

以C 为动点，动。

由其中解得所以

可得

为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转

3． 重50N 的方块放在倾斜的粗糙面上，斜面的边AB 与BC 垂直，如图1所示。如在方块上作用水平力F 与BC 边平行，此力由零逐渐増加，方块与斜面间的静摩擦因数为0.6。（a ）求保持方块平衡时，水平力F 的最大值。（b ）若方块与斜面的动摩擦因数为0.55，当物块作匀速直线运动时，求水平力F 的大小及物块滑动的方向。

图1

【答案】以点A 为原点建立如图直角坐标系，以物块为研究对象，受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得