2017年江西农业大学工学院815理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示传动系统中
【答案】不正确. 轮
为轮
轮的转动惯量, 轮的角加速度
无意义
.
对不对？
是绕不同轴的转动,
图
2． 质量皆为m 的A , B 两物块以无重杆光滑铰接, 置于光滑的水平及铅垂面上, 如图1所示.
当
时自由释放, 求此瞬时杆AB 所受的力
.
图1
【答案】杆AB 为二力杆, 如图2所示
.
图2
设AB 杆长为可知:
求二阶导数得:
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在初始时刻, 即
则:
分别以A 、B 为研究对象, 可得:
其中
联立上述三个方程, 解得
3． 跨度为1的折叠桥由液压油缸AB 控制铺设, 如图1所示. 在铰链C 处有一内部机构, 保证两段桥身与铅垂线的夹角均为
如果两段相同的桥身重量都是P , 质心G 位于其中点. 求平衡时液压油
缸中的力F 和角之间的关系
.
图1
【答案】建立如图2所示坐标系
.
图2
由虚功方程可得
又因为
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因此变分可得
解得
4． 试引用点的合成运动的概念，证明在极坐标中点的加速度公式为
其中投影。
【答案】如图1建立直角坐标系.xOy 与极坐标系取动点Q ，动系
OA
加速度合成（图2）
大小:方向:
是用极坐标表示的点的运动方程，
是点的加速度沿极径和其垂直方向的
图
1
图2
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