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2017年同济大学交通运输工程学院831理论与材料力学之理论力学考研仿真模拟题（一） ... 2 2017年同济大学交通运输工程学院831理论与材料力学之理论力学考研仿真模拟题（二） . 12 2017年同济大学交通运输工程学院831理论与材料力学之理论力学考研仿真模拟题（三） . 21 2017年同济大学交通运输工程学院831理论与材料力学之理论力学考研仿真模拟题（四） . 30 2017年同济大学交通运输工程学院831理论与材料力学之理论力学考研仿真模拟题（五） . 39

一、计算题

1． 图1所示公路上行驶的两车速度都恒为72km/h。图示瞬时，在A 车中的观察者看来，车B 的速度、加速度为多大？

图1

【答案】以B 为动点，A 为动系。 （1）速度分析，如图2（a ）所示。

图2（a ）

因为其中所以

（2）B 车恒速行使，因而只有向心加速度，加速度分析如图2（b ）所示。

图2（b ）

由其中所以

可得

2． 如图1所示，轻质杆与周围环境间无摩擦，试画出物体的受力分析图。

图1

【答案】如图2（a ）、图2（b ）所示受力分析图。

图2

图2（b ）中三力汇交于一点。

3． —架子放在光滑地面上, 并有一铅垂力F 作用如图1所示（尺寸单位为m ）。问当F 的作用线通过A 点时, 架子能否平衡? 如果不能平衡, 求平衡时F 的作用线位置以及此时杆EF 的内力。

图1

【答案】设F 与A 点之间的距离为所示。

EF 为二力杆, 受力沿着杆方向,

为EF 杆内力, 如图2

图2

（1）以整体为研究对象, 由平衡方程

得

（2）以AB 为研究对象, 由平衡方程

得

（3）以CD 为研究对象, 由平衡方程

得

联立以上四个方程, 解得