2017年天津职业技术师范大学汽车与交通学院803理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． —半径为R 、重为
的轮静止在水平面上，如图1所示。在轮上半径为r 的轴上缠有细绳，
的物体。绳的AB 部分与铅直线成角。求轮与水平面接
此细绳跨过滑轮A ，在端部系一重为
触点C 处的滚动摩阻力偶矩、滑动摩擦力和法向约束力。
图1
【答案】以水平向右为x 轴方向，垂直向上为y 轴方向，建立直角坐标系，以轮为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中解得
2． 图所示两个弹簧的刚度系数分别为
物块质量m=4kg.求物体自由振动
的周期
.
图
【答案】两个弹簧串联, 等效刚度系数为:
取坐标原点为平衡位置处, 设在重力作用下变形量为, 则设垂直向下为正向, 则可得物块运动微分方程:
联立以上各式得:
令
上式可化简为:
则
为振动固有频率, 自由振动周期为:
代入数值解得:
（b ）斜面倾角与运动方程无关, 弹簧串联,
解得:
（c ）弹簧并联, 等效刚度系数为:
解得:
（d ）弹簧并联, 等效刚度系数为:
解得:
3． 如图所示，液压缸的柱塞伸臂时，通过销钉A 可以带动具有滑槽的曲柄OD 绕O 轴转动。已知柱塞以匀速度v=2m/s沿其轴线向上运动，求当
时，曲柄OD 的角加速度。
图
【答案】根据几何关系可得
解得求导得
解得
求二阶导数得
解得
即OD 的角加速度为
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