2017年同济大学交通运输工程学院831理论与材料力学之理论力学考研冲刺密押题
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一、计算题
1． 在齿轮减速器中，主动轴角速度为和
齿轮与定齿轮V 相内啮合. 齿轮和
又分别与动齿轮
和
求齿轮和
的角速度
.
相外啮合. 如齿轮，和的半径分别为
图1
【答案】
图2
取主动轴为动系，设轮和轮对角速度为
的角速度分别为
和
，相对角速度为
和
，轮5的相
根据齿轮啮合关系有:
齿轮运动关系为:
代入解得:
2． 小球连一不可伸缩的细绳, 绳绕于半径为R 的圆柱上, 如图所示. 如小球在水平光滑面上运动, 初始速度垂直于细绳. 问小球在以后的运动中动能不变吗? 对圆柱中心轴z 的动量矩守恒吗? 小球的速度总是与细绳垂直吗？
图
【答案】小球运动过程中没有力做功, 小球动能不变, 速度大小不变, 其方向与细绳重直, 对z 轴的动量矩并不守恒. 因为绳拉力F 对圆柱中心轴z 有力矩作用, 小球关于z 轴的动量矩减小. 小球的速度与细绳垂直.
3． 一平面支架，直角弯杆BE 与水平杆AD 在C 点铰接，AD 杆的D 端铰接半径为（图1）的滑轮，跨过滑轮的绳子一端水平地系于弯杆上的E 点，另一端挂一重为
的重物。设
AB=AC=CD=lm，不计摩擦及杆和滑轮重力，且AB 与水平面垂直。求:A 、B 处反力。
图1
【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程
得
取杆BCE 作为研究对象，受力分析如图3所示。
图3
由平衡方程联立方程，解得
4． 图1示桁架中，长度单位为米，点作用着铅垂向下的力10kN ，各杆的自重不计。求:
（1）杆1（BC 杆）的内力（3）杆4（HK 杆）的内力（4）杆5（HG 杆）的内力
（2）杆2（CD 杆）的内力和杆3（CE 杆）的内力
得
（各小题中均应说明杆受拉或压、并画出割离后的受力图）。
图1
【答案】（1）先以BC 杆以外的所有桁架为研究对象。 对A 支座取矩
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