2017年兰州交通大学结构力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 试用集中质量法求图1示三铰刚架的第一频率。各杆的于反对称振动形式。
相同。提示：第一频率对应
图1
【答案】考虑第一频率，只需计算反对称情况即可。所以集中等效质量布置如图（a ）所示，并取半边结构如图（b ）进行计算。在自由度方向加水平单位力，弯矩图有
如图（c ）所示，则
图
2
刚架的第一频率
2． 计算图a 所示结构的AB 立柱时，可采用图b 所示的计算简图，试问弹性支座D
的转动刚度应为多少？如果把支座D 简化为固定支座，则弯矩
的误差为多少？
图
【答案】（1）弹性支座D 的转动刚度，即子结构刚架在D 点产生单位转角位移时，用力矩分配法，在E 点，对计算
杆的值），可计算D 点所需的施加力矩值，即为
分配系数：
固端力矩分配传递力矩：
得到：
（2）用剪力分配关系判断的侧移刚度为：
弹性支座时
的侧移刚度：
的状况。
在D 点的转动刚度，取此部分，端的固端力矩分配传递1次（只需
C 点施加水平单位力时，C 点水平位移（柔度系数）：
刚度：
端剪力的分配系数：
简化为固定支座时，CD 侧移刚度为：
CD 端剪力的分配系数：
误差为：
3． 用矩阵位移法计算图（a ）所示桁架，求①杆内力，EA 为常量。
图
【答案】根据题意，可知有两个位移未知量，分别是2结点的水平位移和竖向位移，各单元的方向如图（b ）所示。局部坐标系中的单元刚度矩阵为：
单元单元坐标转换矩阵为：
单元②、单元③需要坐标变换，但由于每个单元只有一端有位移未知量，故坐标变换时取2x2阶（后两行、后两列）的单元刚度矩阵简化计算。即
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