2017年兰州交通大学结构力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 计算图（a ）所示体系的计算自由度，并进行几何构成分析。
图
【答案】（1）求计算自由度
依据题意，可用混合法：取自由的刚片和结点，如图（b ）所示，把杆ABED 和杆EGKH 看作2个自由的刚片，两者之间由一单铰E 相连；把结点C 、F 看作两个自由结点，杆1、2、3、4、5、6以及与基础相连的四根链杆看作约束，算式为：
（2）几何构成分析
用三刚片规律分析：见图（c ）, 刚片ABED 加二元体BCD 看作刚片I （CE 为多余约束），同理刚片EGKH 加二元体EFG 得刚片II （FH 为多余约束），基础为刚片III 。刚片I 、II 之间由铰E 相连，II 、III 之间由杆9、10组成的瞬铰H 相连，I 、III 之间由杆7、8组成的瞬铰B 相连，三铰共线，故原体系为有三个多余约束的几何瞬变体系（三个多余约束分别是杆CE 、FH ，以及瞬变体系所具有的一个多余约束）。
2． 已知图所示静定刚架的弯矩图（曲线部分为二次抛物线），试绘图标出作用于刚架上的荷载，并作出剪力图和轴力图（假设各杆无局部平衡的轴向荷载，无分布力偶）。
图
【答案】根据弯矩图的特性，可知在杆件AD 段弯矩图直线拐角处受集中力作用，根据
可求得
得
在杆件BE 段弯矩图曲线处受均布荷载作用，根据可
（水平向左）。其受力图、剪力图和轴力图如图所示。
图
3． 如图所示，当线刚度比值支承的梁，试画出其计算简图。
或时，试讨论杆AB 的受力特点。如果把杆AB 看作两端
图1
【答案】
力法基本体系如图2
所示，求力法方程的系数和自由项。
图
2
若当
时，时
，
所以AB 杆可简化为一固端梁，如图2当
时，
则
所示。
力法基本体系如图3
所示。
所以刚架可简化为简支梁，如图2
所示。
则
则
（外部受拉），中点处的弯矩为
：
图
3
解得：
①当②当
时，时，
则所以AB 杆可简化为简支梁，如图3则
所示。
所以AB 杆可简化为一
端固定一端简支的梁，如图3所示。
4． 试讨论图示两种方形水池在水压力作用下的受力特点，其计算简图应如何选取？
（a ）浅池（b ）深池