2017年兰州理工大学结构力学B复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 计算图（a ）所示体系的自由度，试分析其体系的几何组成。
【答案】（1）求自由度。采用混合法计算。将ACDB 看作刚片，E 、F 、G 、H 看作自由结点，如图（b ）所示。则
图
（2）本题上部体系与基础呈简支状态，故去除基础只分析上部体系。首先选ACDB 作为刚片I ，然后顺杆件CE 和DF 找到杆件EF 作为刚片II , 再由杆件EG 和FH 找到杆件GH 作为III ，最后由杆件GA 和HB 回到刚片I , 如图（c ）所示，由三个虚铰的位置可以判断其满足三刚片规则，所以，原体系为无多余约束的几何不变体系。
2． 写出图（a ）所示结构的位移法方程并求方程系数和自由项。
图
【答案】本题共三个独立位移，分别是E 点角位移、C 点角位移及D 点线位移。设画
出
图、
图、
图和
图，如图（b ）〜（f ）所示。
图的绘制较复杂，应先画出
时的变形图[见图（d ）], 弄清楚各结点的位移关系，再画
弯矩图。
位移法方程为：
各系数和自由项：
的求解方法见图（g ）, 由
得：
3． 图（a ）所示振动系统中各杆刚度E1为常数，CD 杆中点处固定了一个集中质量m 。（1）试求出其自振频率（各杆自身的质量及杆的轴向变形忽略不计）。（2）如果将CD 杆换成一根抗弯刚度无穷大，且具有均匀分布质量密度的杆，如图（b ）所示，试列出系统自由振动微分方程，并求出其自振频率（其他杆自身的质量忽略不计）。
图
【答案】（1）在质量处加一竖向单位力，画出弯矩图如图（c ）所示。求柔度系数：
自振频率：
其任意时刻
（2）由于CD 杆为分布质量，其惯性力为三角形分布力，假设CD 杆的转角为图（f ）中，先用力矩分配法或位移法画出C 点单位位移引起的弯矩图，再求出最后在图（e ）中对D 点列力矩平衡方程：
方程整理后即为振动微分方程：
4． 对于图中所示的两端固定梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？
的惯性力和位移图见图（d ）。原结构可以化为图（e ），其中的弹簧刚度系数按图（f ）求得。
图
【答案】⑴当
时，
当
时，
时，
时，
相关内容
相关标签