2017年哈尔滨工业大学数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1．
已知序列
现令：
求有限长序列
。
【答案】据频域采样理论可知，频域采样将导致时域上序列的周期性延拓相加；
收敛域
而所以有：
存在且
所以：
2． 调用MATLAB 工具箱函数firl 设计线性相位带通FIR 滤波器。要求通带截止频率为和
阻带截止频率为
和如下：
指标参数
理想带通截止频率wc
过渡带宽度
hanning 窗wn 长度
计算
hn
调用自编函数tstem 绘制hn 波形
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通带最大衰减为阻带最小衰减为显
示所设计的单位脉冲响应h （n ）的数据，并画出损耗函数曲线。 【答案】本题设计程序
调用firl 设计线性相位带通FIR 滤波器
调用自编函数myplot 绘制损耗函数曲线
程序运行结果：
滤波器长度程序查看h （n ）的数据。
单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线如图所示。请读者运行
图
3． 设序列
傅里叶变换为
试利用
求出下列函数对应的序列。
【答案】（1）解法1:（利用反变换定义式）设
由于
令
侧有
所以
解法2:（利用正变换定义式）
则
所以（2）由于
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对应的序列是
其中所以（3）因为
其中
是序列X （n ）的奇对称部分。
对应的序列为
是序列
的偶对称部分。
所以对应的序列为
4． 用卷积型和级联型网络实现系统函数：
【答案】
由式得到级联型结构如图所示，由式得到卷积型结构如图所示。
5． 已知信号（1）求信号（2）按因子（3）证明：【答案】（1）
的频谱函数对
抽取得到
试求
的频谱函数。
的频谱函数。
的频谱函数就是
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